Question

八（11）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、                    BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

                                                                                                                         

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。    

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           

Answer

（1） SAS  （2）ASA    不可行

【解析】

试题分析：(1)方案一可行，

可以测出长度。

（3）  方案二可行

故可以

（4）  不可行

题目中通过做直角三角形，不能得到基本的关系，无法证明AB=DE

故不行

考点：全等三角形的性质和判定