Question

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．

Answer

   8

【解析】

试题分析：根据平行线分线段成比例，可得，求出AC，从而得到DC的长．根据等腰三角形的性质得到DE=BE=4，再由平行线分线段成比例，可得=，得到AE的长．

【解析】
∵DE∥BC，

∴，（1分）

又DE=4，BC=6，AD=5，

∴，（1分）

∴，（1分）

∴，（1分）

∵DE∥BC，

∴，

∴∠DBC=∠EDB（1分）

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，（1分）

∴∠EBD=∠EDB，（1分）

∴DE=BE=4，（1分）

，（1分）

∴AE=8．（1分）

考点：平行线分线段成比例．