Question

如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；

②当==时，有=；

③当==时，有=；…；则当=时，=（　　）

A．               B．              C．               D．

Answer

C

【解析】

试题分析：本题可有两种思考方式：①根据题目中所给数据，寻找其中的规律，能判断出准确结果．②根据三角形中位线性质进行解答．

【解析】
过D点作BE的平行线交AC于F，

∵D为BC的中点，∴DF是△BCE的中位线．

∵=，∴=．

∵DF是△BCE的中位线，∴F是EC的中点，∴=．

∵BE∥DF，∴==．

故选C．

考点：平行线分线段成比例；三角形中位线定理．