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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△...

如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2,则(  )

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A.3S1=2S2           B.2S1=3S2           C.2S1=说明: 满分5 manfen5.comS2         D.说明: 满分5 manfen5.comS1=2S2

 

A 【解析】 试题分析:作EF垂直于AD,则△EFH∽△CDH, 又∵EF:CD=EF:AD=:2, ∴S△EHF:S1=3:4 ∵△EGH为等腰三角形,S△ABG=S1,S2=2S△EFH, ∴3S1=2S2 故选A. 考点:等边三角形的性质;正方形的性质;相似三角形的判定与性质.
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考点分析:
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如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4,下面结论:

①只有一对相似三角形

②EF:ED=1:2

③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5

其中正确的结论是(  )

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A.①③         B.③          C.①         D.①②

 

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如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是(  )

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A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为(  )

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A.1:4         B.1:3        C.1:2        D.1:说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=(  )

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A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于(  )

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A.1:3           B.2:3            C.说明: 满分5 manfen5.com:2          D.说明: 满分5 manfen5.com:3

 

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