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分解因式:3(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2.

分解因式:3(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2

 

2(x﹣y)(x+2y)(5分) 【解析】 试题分析:首先找出各项的公公因式,提取公因式后再合并同类项即可得出答案. 【解析】 原式=(x﹣y)[3(x+y)﹣(x﹣y)](2分), =(x﹣y)(3x+3y﹣x+y)(3分), =(x﹣y)(2x+4y)(4分), =2(x﹣y)(x+2y)(5分). 考点:因式分解-提公因式法.
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考点分析:
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(3x+2y+1)2﹣(3x+2y﹣1)(3x+2y+1)

 

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阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]

=(1+x)2[1+x]

=(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是  法,共应用了  次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法  次,分解因式后的结果是  

(3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程.

 

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分解因式:

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(2)x(x﹣y)2﹣y(x﹣y)

 

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