Question

观察下列各式：①abx﹣adx；②2x²y+6xy²；③8m³﹣4m²+2m+1；④a³+a²b+ab²﹣b³；⑤（p+q）x²y﹣5x²（p+q）+6（p+q）²；⑥a²（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　）

A．①②⑤           B．②④⑤           C．②④⑥           D．①②⑤⑥

Answer

D

【解析】

试题分析：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；

（2）字母取各项都含有的相同字母；

（3）相同字母的指数取次数最低的．

在提公因式时千万别忘了“﹣1”．

【解析】
①abx﹣adx=ax（b﹣d）；

②2x2y+6xy2=2xy（x+3y）；

③8m3﹣4m2+2m+1，不能用提公因式法分解因式；

④a3+a2b+ab2﹣b3，不能用提公因式法分解因式；

⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2=（p+q）[x2y﹣5x2+6（p+q）]；

⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）=（x+y）[a2（x﹣y）﹣4b]．

所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．

故选D．

考点：因式分解-提公因式法．