Question

已知4y²+my+9是完全平方式，则代数式m²+2m+1的值为　_________　．

Answer

169或121

【解析】

试题分析：在完全平方式4y2+my+9中，首末两项是2y和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2y和3积的2倍，故m=±12，所以代数式m2+2m+1的值为两种情况．

【解析】
由于（2y±3）2=4y2±12y+9=4y2+my+9，

∴m=±12．

当m=12时，m2+2m+1=144+24+1=169；

当m=﹣12时，m2+2m+1=144﹣24+1=121．

故本题答案为：169或121．

考点：完全平方式