Question

已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代数式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值．

Answer

3

【解析】

试题分析：先求出a﹣b，b﹣c，c﹣a的值，然后把a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca根据完全平方公式配方，再代入进行计算即可求解．

【解析】
∵a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，

∴a﹣b=1，b﹣c=﹣2，c﹣a=1，

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ca+c2）]，

=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，

=（1+4+1），

=3．

故答案为：3．

考点：完全平方公式