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已知x2﹣7x+1=0，求x2+x﹣2的值．

已知x2﹣7x+1=0，求x2+x﹣2的值．

 

47 【解析】 试题分析：利用完全平方公式巧妙转化x2+x﹣2成已知条件．然后代入求值． 【解析】 因为x2﹣7x+1=0，所以x≠0， 则等式两边都除以x， 得x﹣7+x﹣1=0， 即x+x﹣1=7， 所以（x+x﹣1）2=x2+2x． x﹣1+（x﹣1）2=49，x2+2+x﹣2=49， 所以x2+x﹣2=47． 考点：负整数指数幂完全平方公式
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已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2 （2）a4+a﹣4  （3）a+a﹣1的值．

 

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如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．

（1）（a+b）=a+b

（2）（a+b）2=a2+2ab+b2

（3）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（4）（a+b）4=a4+　　a3b+6a2b2+4ab3+b4

（5）（a+b）5=a5+　　a4b+　　a3b2+　　a2b3+　　ab4+b5．说明: 满分5 manfen5.com

 

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已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值：

（1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e．

 

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若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，则A的最小值是　　．

 

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已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

 

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