Question

已知a+10=b+12=c+15，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

Answer

19

【解析】

试题分析：根据已知a+10=b+12=c+15，可得到a﹣b=2，a﹣c=5，b﹣c=3．运用完全平方式可得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，再将前面的a﹣b、a﹣c、b﹣c的值代入求出结果．

【解析】
∵a+10=b+12=c+15

∴a+10=b+12?a﹣b=2

同理得a﹣c=5，b﹣c=3

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=（4+25+9）=19

故答案为19

考点：完全平方公式