Question

已知=2，则=　　．

Answer

±4

【解析】

试题分析：根据完全平方公式求出x+x2+=2，①x+=2时，根据公式x3+=（x+）（x2﹣x?+）求出x3+的值，根据完全平方公式求出x6+的值，根据立方和公式求出x9+=的值即可；②x+=﹣2时，同法可求出答案．

【解析】
x2+=2，

∴﹣2x?=2，

∴=4，

∴x+=±2，

①x+=2时，

x3+=（x+）（x2﹣x?+）=2×（2﹣1）=2，

∴两边平方得：x6+2x3?+=4，

∴x6+=4﹣2=2，

x9+=（x3）3+=（x3+）（x6﹣x3?+）=2×（2﹣1）=2，

∴+x9++x=2+2=4；

②x+=﹣2时，同法可求+x9++x=﹣2﹣2=﹣4．

故答案为：±4．

考点：完全平方公式