Question

已知：m，n，p均是实数，且mn+p²+4=0，m﹣n=4，则m+n=　　．

Answer

0

【解析】

试题分析：由mn+p2+4=0可得出mn=﹣p2﹣4；将m﹣n=4的左右两边同时乘方，根据完全平方公式两公式之间的联系整理出（m+n）2，然后开方即可求出m+n的值．

【解析】
∵mn+p2+4=0，m﹣n=4，

∴mn=﹣p2﹣4，（m﹣n）2=16，

∴（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2=16，

∴（m+n）2=16+4mn，

=16+4（﹣p2﹣4），

=﹣4p2；

∵m，n，p均是实数，

∴（m+n）2=﹣4p2≥0，

∴p=0，

∴m+n=0．

故答案是：0．

考点：完全平方公式