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一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且...

一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?

 

a=2,b=﹣3 【解析】 试题分析:本题需先根据已知条件分别(x2+2x+3)与(ax+b)进行相乘,再根据积中不出现一次项,且二次项系数为1这个条件,即可求出a、b的值. 【解析】 (x2+2x+3)×(ax+b) =ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b =ax3+(bx2+2ax2)+(2xb+3ax)+3b, ∵积中不出现一次项,且二次项系数为1, ∴2a+b=1, 2b+3a=0, ∴b=﹣3,a=2. 考点:多项式乘多项式.
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