Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x²﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

Answer

     （2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10．

【解析】

试题分析：先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．

【解析】
∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+11x﹣10

对应的系数相等，2b﹣3a=11，ab=10，

乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣9x+10

对应的系数相等，2b+a=﹣9，ab=10，

∴，

解得：

，

∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10．

考点：多项式乘多项式．