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若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值.

若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值.

 

m=﹣5,n=6 【解析】 试题分析:把(x﹣1)(x2+mx+n)展开后,每项的系数与x3﹣6x2+11x﹣6中的项的系数对应,可求得m、n的值. 【解析】 ∵(x﹣1)(x2+mx+n) =x3+(m﹣1)x2+(n﹣m)x﹣n =x3﹣6x2+11x﹣6 ∴m﹣1=﹣6,﹣n=﹣6, 解得m=﹣5,n=6. 考点:多项式乘多项式.
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(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)=  

(2)运用(1)中的规律,直接写出下列结果:(x+25)(x﹣16)=  

 

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根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x﹣y)(xn+xn1y+yn2y2+…+x2yn2+xyn1+yn)=  

 

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