Question

（x²+x+1）（x+2）

（x²﹣x﹣1）（x+1）

（x²+2x﹣1）（x﹣1）

（x²﹣2x+3）（x﹣2）

（a²+3a﹣2）（a+3）

（a²﹣3a+4）（a﹣3）

（a²+4a+1）（2a﹣1）

（a²﹣4a+2）（3a+2）

（2x²﹣3）（x+5）

Answer

x3+3x2+3x+2；x3﹣2x﹣1；x3+x2﹣3x+1；x3﹣4x2+7x﹣6；a3+6a2+7a﹣6；a3﹣6a2+13a﹣12；2a3+7a2﹣2a﹣1；3a3﹣10a2﹣2a+4；2x3+10x2﹣3x﹣15．

【解析】

试题分析：根据多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．

【解析】
（x2+x+1）（x+2）

=x3+2x2+x2+2x+x+2

=x3+3x2+3x+2；

（x2﹣x﹣1）（x+1）

=x3+x2﹣x2﹣x﹣x﹣1

=x3﹣2x﹣1；

（x2+2x﹣1）（x﹣1）

=x3﹣x2+2x2﹣2x﹣x+1

=x3+x2﹣3x+1；

（x2﹣2x+3）（x﹣2）

=x3﹣2x2﹣2x2+4x+3x﹣6

=x3﹣4x2+7x﹣6；

（a2+3a﹣2）（a+3）

=a3+3a2+3a2+9a﹣2a﹣6

=a3+6a2+7a﹣6；

（a2﹣3a+4）（a﹣3）

=a3﹣3a2﹣3a2+9a+4a﹣12

=a3﹣6a2+13a﹣12；

（a2+4a+1）（2a﹣1）

=2a3﹣a2+8a2﹣4a+2a﹣1

=2a3+7a2﹣2a﹣1；

（a2﹣4a+2）（3a+2）

=3a3+2a2﹣12a2﹣8a+6a+4

=3a3﹣10a2﹣2a+4；

（2x2﹣3）（x+5）

=2x3+10x2﹣3x﹣15．

考点：多项式乘多项式．