Question

若的积中不含x²与x³项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

Answer

（1）p=3，q=﹣  （2）215

【解析】

试题分析：（1）先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；

（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．

【解析】
（1），

x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+x2﹣28x+q=0，

x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+）x2+（pq﹣28）x+q=0，

因为它的积中不含有x2与x3项，

则有，p﹣3=0，q﹣3p+=0

解得，p=3，q=﹣，

（2）（﹣2p2q）3+（3pq）﹣1+p2010q2012

=[﹣2×9×（﹣）]3+[3×3×（﹣）]﹣1+（pq）2010q2

=63﹣+（﹣×3）2010?（﹣）2

=216﹣+1×

=216﹣+

=215．

考点：多项式乘多项式．