Question

若1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁰的值．

Answer

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【解析】

试题分析：把x+x2+x3+…+x2000相邻的四项分成一组，然后提取公因式，然后代值计算．

【解析】
x+x2+x3+…+x2000=（x+x2+x3+x4）+（x5+x6+x7+x8）+…+（x1997+x1998+x1999+x2000）

=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）=0．

考点：因式分解的应用．