Question

已知：a+b=4，ab=1．

求：（1）（a﹣b）²的值；    （2）a⁵b﹣2a⁴b⁴+ab⁵的值．

Answer

（1）12  （2）192

【解析】

试题分析：（1）运用完全平方公式把（a﹣b）2的写成a+b和ab的形式，再进一步整体代入；

（2）运用提公因式法和公式法进行因式分解，再进一步整体代入．

【解析】
∵a+b=4，ab=1，

∴（1）原式=（a+b）2﹣4ab

=42﹣4

=12；

（2）原式=ab（a4﹣2a2b2+b4）

=ab（a+b）2（a﹣b）2

=42×12

=192．

考点：因式分解的应用；完全平方公式．