Question

y₁=x（x≥0）；的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）②当x=1时，BC=4

③当x＞2时，y₁＞y₂④当x逐渐增大时，y₁与y₂都随x的增大而增大．

A．①③             B．③④             C．②④             D．①②

Answer

A

【解析】

试题分析：根据反比例函数的性质和正比例函数的性质解题即可．

【解析】
①∵两个函数图象的交点为A，y1=y2，

∴x=，

∴x=2，代y1=x（x≥0）和得：y=2，

∴A（2，2），故本选项正确；

②当x=1时，y1=1，y2=4，

∴BC=y2﹣y1=4﹣1=3，故本选项错误；

③当x＞2时，y1＞2，y2＜2，故本选项正确；

④根据图象可知，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误．

所以①③正确．

故选A．

考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质．