Question

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A（1，b）、点B（c，﹣2），求k+a的值．甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试．请结合他们的讨论求出k+a=　　．

Answer

﹣4或4

【解析】把A（1，b）代入得出b=k，a=b，求出k=a=b，把B（c，﹣2）代入得：﹣2=ck，﹣2=，求出ck=﹣2，a=﹣2c，推出﹣2c=，求出c的值，即可求出k和a的值，再代入求出即可．

【解析】
把A（1，b）代入得：b=k，a=b×1=b，

∴k=a=b，

把B（c，﹣2）代入得：﹣2=ck，﹣2=，

∴ck=﹣2，a=﹣2c，

∴k=﹣2c=，

解得：c=±1，

当c=1时，k=a=b=﹣2c=﹣2，

k+a=﹣2+（﹣2）=﹣4；

当c=﹣1时，k=a=b=﹣2c=2，

k+a=2+2=4．

故答案为：﹣4或4．

试题分析：

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．