Question

因式分【解析】

（1）a²b﹣b³；

（2）1﹣n+m﹣mn；

（3）x²﹣2x+1﹣y²；

（4）（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）

Answer

（1）b（a﹣b）（a+b）

（2）（1+m）（1﹣n）

（3）（x﹣1﹣y）（x﹣1+y）

（4）2x（x﹣y）

【解析】

试题分析：（1）首先提取公因式b，再运用平方差公式；

（2）首先合理分组，再运用提公因式法进行因式分解；

（3）首先合理分组，再运用公式法因式分解；

（4）运用提公因式法因式分解．

【解析】
（1）原式=b（a2﹣b2）=b（a﹣b）（a+b）；

（2）原式=（1﹣n）+（m﹣mn）=（1﹣n）+m（1﹣n）=（1+m）（1﹣n）；

（3）原式=（x2﹣2x+1）﹣y2=（x﹣1）2﹣y2=（x﹣1﹣y）（x﹣1+y）；

（4）原式=（x﹣y）（x﹣y+x+y）=2x（x﹣y）．

考点：因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．