Question

分解因式：（x⁴﹣4x²+1）（x⁴+3x²+1）+10x⁴=　　．

Answer

（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）

【解析】

试题分析：首先将x4+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．

【解析】
（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，

=[（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣12x4]+10x4，

=（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣2x4，

=（x4+1﹣2x2）（x4+1+x2），

=（x2﹣1）2[（x2+1）2﹣x2]，=（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．

故答案为：（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．

考点：因式分解-分组分解法．