Question

分解因式：

（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）

（2）﹣2a³+12a²﹣18a

（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）²

（4）4a²﹣9（b﹣1）²．

Answer

（1）（a﹣b）（3x+2y）（2）﹣2a（a﹣3）2 （3）（3x﹣3y+2）（3x﹣3y+2） （4）（2a+3b﹣3）（2a﹣3b+3）

【解析】

试题分析：（1）提公因式（a﹣b）即可；

（2）先提﹣2a，再配方即可；

（3）把3（x﹣y）看成一个整体，用配方法即可求解；

（4）把2a，3b﹣3看成一个整体，运用平方差公式即可；

【解析】
（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）

=（a﹣b）（3x+2y）；

（2）﹣2a3+12a2﹣18a

=﹣2a（a2﹣6a+9）

=﹣2a（a﹣3）2

（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=[3（x﹣y）+2]?[3（x﹣y）+2]

=（3x﹣3y+2）（3x﹣3y+2）；

（4）4a2﹣9（b﹣1）2=（2a）2﹣（3b﹣3）2

=（2a+3b﹣3）（2a﹣3b+3）；

考点：提公因式法与公式法的综合运用．