Question

如图，在(k>0)的图象上有两点A（1，4），B（4，1），过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C，D两点．连接OA，OB，AC与BO相交与点E,记△OAE，梯形EBCD的面积分别为S₁，S₂，则有

A．S₁＞S₂            B．S₁=S₂             C．S₁＜S₂            D．不能确定

Answer

B

【解析】

试题分析：根据图形、三角形的面积公式（反比例函数系数k的几何意义）易得△AOC和△OBD的面积相等，都减去公共部分△OCE的面积可得S1、S2的大小关系．设点A的坐标为（xA，yA），点B的坐标为（xB，yB），∵A、B在反比例函数y=上，

∴xAyA=K，xByB=K，

∴S△AOC=；S△OBD=．

∴S△AOC=S△OBD，

∴S△AOC-S△OCE=S△OBD-S△OCE，

∴S△AOE=S梯形ECDB；

又∵△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，

∴S1=S2．故答案是：S1=S2．故选B

考点：反比例函数的几何意义