施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9cm，BC=12cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
（1）求点P到直线AB的距离；
（2）当t=1.8时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．
下图是数值转换机的示意图，按照其对应关系画出了y与x的函数图象（右图）：
（1）分别写出当
与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）求所输出的y值中最小一个数值；
（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足
．
如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以
的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以
的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
（1）经过几秒，
的面积等于
?
（2）的面积会等于△ABC的面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由.
如图，已知函数
与
相交于A，B两点，且A(3,4)过A作AC⊥x轴于C点，
（1）求反比例函数的关系式.
（2）观察图象，当x在什么范围内时正比例函数值大于反比例函数的值.
（3）在坐标轴上是否存在一点E使得以B，O，E为顶点的三角形与△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.
如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：
求证：
证明：
