如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-
x2+3x+1的一部分，
(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这表是
是否成功?请说明理由．
已知二次函数y=－9x2－6ax－a2+2a；(1)当此抛物线经过原点，且对称轴在y轴左侧．
①求此二次函数关系式；(2分)
②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P，
O为坐标原点．现有一直线l：x=m随着m的
变化从点A向点O平行移动(与点O不重合)，
在运动过程中，直线l与抛物线交于点Q，
求△OPQ的面积S关于m的函数关系式；(5分)
(2)若二次函数在
时有最大值－4，求a的值．(5分)
2012年金秋十月，泰兴市举办第六届银杏艺术节．在购买门票时，设购买门票数为x(张)，费用为y(元)．现有艺术节主委员提供了如图所示两种购买方案：解答下列问题：
(1)求方案二中y与x的函数关系式；
(2)当购买门票张数为120张时，求方案一比方案二便宜多少元？
(3)当分别运用两种方案购买门票，费用相差1200元时，请直接写出x的值．
某超市经销一种销售成本为每件30元的商品．据市场调查分析，如果按每件40元
销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件．
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；
(2)设一周的销售利润为s元，写出s与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，
利润随着单价的增大而增大；
(3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
