在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F.
【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得FG=FD.
【探究】如图2，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由.
【应用】在图2中，当AB=5，BE=3时，利用探究结论，求FG的长.
数学课上，李老师出示范了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）特例启发，解答题目
【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如图2过点E作EF∥BC，交AC于点F；（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.
已知A、B两地的路程为240
.某经销商每天都要用汽车或火车将
保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制，下周只能采取用汽车和火车中的一种进行运输且需提前预定.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路
/与行驶时间/s的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
|
运输工具 |
运输费单价元/（ |
冷藏费单价元/（ |
固定费用元/次 |
|
汽车 |
2 |
5 |
200 |
|
火车 |
1.6 |
5 |
2280 |
（1）汽车的速度为 /h，火车的速度为 /h；
（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为
/元和
/元，分别求、与的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时＞；
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输费用较省？
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在
轴的正半轴上，点A在反比例函数
（
＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.
（1）求
的值；
（2）若菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数（＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离.
丁丁要制作一个形如图1所示的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，
≈1.7）
为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图：
（1）小明一共调查了多少户家庭？
（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；
（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量.
