计算
＝ ；
如图，在
中
，
．点
是线段
边上的一动点（不含
、
两端点），连结
,作
，交线段
于点
．
（1）求证：
∽
；
（2）设
,
,请写
与
之间的函数关系式，并求的最小值。
（3）点在运动的过程中，
能否构成等腰三角形？若能，求出
的长；若不能，请说明理由。
如图，抛物线
与
轴相交于点
、
，且经过点
（5，4）．该抛物线顶点为
．
（1）求
的值和该抛物线顶点的坐标．
（2）求
的面积；
（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．
为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过
吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨 
元交费．
（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的吨”，则超过部分应交水费 （80-x）
元（用含的式子表示）．
（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：
|
月份 |
用水量（吨） |
交费总数（元） |
|
9月份 |
85 |
25 |
|
10月份 |
50 |
10 |
根据上表数据，求该吨是多少？
如图，已知
是原点，
、
两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以点为位似中心，在
轴的左侧将
放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；
（2）如果内部一点
的坐标为
，写出的对应点
的坐标．
