Question

如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（    ）

A．　　        B．            C．6　　　          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长.

延长CO交AB于E点，连接OB，

∵CE⊥AB，

∴E为AB的中点，

∵OC=6，CD=2OD，

∴CD=4，OD=2，OB=6，

∴DE=（2OC-CD）=（6×2-4）=×8=4，

∴OE=DE-OD=4-2=2，

在Rt△OEB中，

∵

∴

∴

故选B.

考点：垂径定理，勾股定理