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阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(+b)2=2+2b+b2;②(-b...

阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(说明: 满分5 manfen5.com+b)2=说明: 满分5 manfen5.com2+2说明: 满分5 manfen5.comb+b2;②(说明: 满分5 manfen5.com-b)2=说明: 满分5 manfen5.com2-2说明: 满分5 manfen5.comb+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:说明: 满分5 manfen5.comb=(说明: 满分5 manfen5.com)2-(说明: 满分5 manfen5.com)2, 这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式。灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解。

例如:因式分【解析】
说明: 满分5 manfen5.comb-1)2+(说明: 满分5 manfen5.com+b-2)( 说明: 满分5 manfen5.com+b-2说明: 满分5 manfen5.comb)

【解析】
原式=说明: 满分5 manfen5.com+说明: 满分5 manfen5.com-说明: 满分5 manfen5.com

=(说明: 满分5 manfen5.comb-1)2+(说明: 满分5 manfen5.com+b-说明: 满分5 manfen5.comb-1)2-(说明: 满分5 manfen5.comb-1)2=(说明: 满分5 manfen5.com-1)(b-1)2=(说明: 满分5 manfen5.com-1)2(b-1)2你能利用公式(或其他方法)解决下列问题吗?

已知各实数说明: 满分5 manfen5.com,b,c满足说明: 满分5 manfen5.comb=c2+9且说明: 满分5 manfen5.com=6-b,求证:说明: 满分5 manfen5.com="b"

 

通过化简分析进而求解 【解析】 试题分析:已知a+b=6,()2-()2=c2+9,9-()2=c2+9, ()2=c2=0,a-b=0,∴a=b. 考点:实数的计算
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考点分析:
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一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。

(1)根据题意,完成下表:

车站序号

在第x车站启程时邮政车厢邮包总数

1

n-1

2

(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)

3

2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)

4

 

5

 

……

n

 

(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、

n表示)。

(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?

 

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如图.AD、AH分别是△ABC(其中AB>AC)的角平分线、高线,M点是AD的中点,△MDH的外接圆交CM于E,求证∠AEB=90°。(25分)说明: 满分5 manfen5.com

 

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抛物线说明: 满分5 manfen5.com的图像于x轴交于点M说明: 满分5 manfen5.com,N说明: 满分5 manfen5.com,且经过点A(0,1),其中说明: 满分5 manfen5.com,过点A的直线说明: 满分5 manfen5.com交x轴于C点,与抛物线交于点B(异于A点),满足△CAN是等腰直角三角形,且说明: 满分5 manfen5.com,求解析式.(25分)

 

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已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是关于x的一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com的两个实数根,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,求其实数说明: 满分5 manfen5.com的可能值。(20分)

 

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一次棋赛,有n个女选手和9n个男选手,每位参赛者与其说明: 满分5 manfen5.com个选手各对局一次,计分方式为:胜者的2分,负者得0分,平局各自得1分。比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍,则n的所有可能值是         .

 

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