Question

．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是       (    )

A．y=-x²+x         B．y=-x²+x           C．y=-x²-x         D．y=x²-x

Answer

A

【解析】

试题分析：【解析】
O1M,OO1且延长OO1交圆与C,∵⊙O1与⊙O内切，∴，O1M⊥AO,又AB=4，O1M=x，⊙O1的半径为y∴OM=2-x，OO1=2-y,在Rt△OO1M中,(2-y)2-y2=(2-x)2,解得y=-x2+x.

考点：切线定理，勾股定理。