Question

已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是     （用含π的代数式表示）。

Answer

【解析】

试题分析：因为A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），则可以得到五个坐标A（1.16）,B(2，8),C(4，4),D(8，2),E(1，16)

根据题意，阴影部分为两个弓形面积之和，而弓形面积为扇形面积-等腰直角三角形的面积

扇形面积=

点A所在的正方形中，边长为1，所以（16,1)点形成的阴影部分面积为：

，和点D形成的正方形内的阴影相同

(2,8)(8,2)点形成的阴影部分面积是相同的为:

(4,4)点形成的阴影部分面积为:

五个阴影部分面积为：

考点：弓形面积的计算，扇形面积的计算，反比例函数