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如图,抛物线与直线AB交于x轴上的一点A,和另一点B(4,n).点P是抛物线A,...

如图,抛物线说明: 满分5 manfen5.com与直线AB说明: 满分5 manfen5.com交于x轴上的一点A,和另一点B(4,n).点P是抛物线AB两点间部分上的一个动点(不与点AB重合),直线PQ与直线AB垂直,交直线AB于点Q

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。

(2)设点P的横坐标为说明: 满分5 manfen5.com用含说明: 满分5 manfen5.com的代数式表示线段PQ的长,并求出线段PQ长的最大值;

(3)点E是抛物线上一点,过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点E的坐标.

 

(1),  (2)(3) ()    ( ) 【解析】 试题分析:【解析】 (1)把y=0代入得,x=-1,∴A(-1,0),把点B(4,n) 代入得 n=,∴B(4,)。把A(-1,0)、B(4,)代入 得∴ ∴  过点B作BH⊥x轴于点H 则BH=2.5,OH=4,∴AH=5,由勾股定理得: ∴co s∠BAO= (2)过点P作PM∥y轴交直线AB于点M, P (m,),    M(m,) ∴PM=()-() = ∵∠BAH=∠MPQ,又∵PQ="P" M co s ∠MPQ="PM" co s ∠BAH =)= ∵,∴当m= PQ最大值=  (3)()   ( ) 考点:二次函数与几何图形
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(1)如图①,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.

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说明: 满分5 manfen5.com

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.

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(1)求边AB的长;

(2)求反比例函数的解析式和n的值;

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.说明: 满分5 manfen5.com

 

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进价(元/台)

售价(元/台)

电视机

5000

5500

洗衣机

2000

2160

空 调

2400

2700

(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的三倍,请问商场有哪几种进货方案?

(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动,在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预计最多送出消费券多少张?

 

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