Question

如图,在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A（m，3）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是9，直接写出P点的坐标．

Answer

（1）y=x-；（2）(5，0)或(-3，0)

【解析】

试题分析：（1）将A点坐标代入y=（x＞0），求出m的值为3，再将（3，3）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；

（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．

（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得m=3，

则A点坐标为A（3，3），

将A（3，3）代入y=kx-k得，3k-k=3，解得k=，

则一次函数解析式为y=x-；

（2）∵一次函数y=x-与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为（0，-），

∴，解得

∴P点的坐标为(5，0)或(-3，0).

考点：反比例函数与一次函数的交点问题