Question

某景区准备修建一条旅游公路，全长7200米，现有甲、乙两个公司投标承建．已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天．

（1）若乙公司每天修公路ｘ米，求ｘ的值.

（2）考虑气候原因，工程预计工期为20至22天．若甲公司单独修建，能否在预定工期内完成．如果不能，需要乙公司协助修建多少天才能在预期时间内修建完成？（请利用不等式的相关知识求出天数的取值范围）

Answer

（1）160；（2）12至15天

【解析】

试题分析：（1）根据甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天，即可列分式方程求解；

（2）可根据工作效率来列方程，根据工程预计工期为20至22天完成，分别假设工期为20天或22天，求出即可．

（1）由题意可得：甲公司每天修公路1.5x米，

解得：x=160，

经检验：x=160是原分式方程的解，

答：x的值是160；

（2）甲单独做需要：7200÷（1.5×160）=30（天），

乙单独做需要：7200÷160=45（天），

∵30＞22，

∴甲公司单独修建，不能在预定工期内完成；

需要乙公司协助修建a天才能在预定时间内修建完成，由题意得：

解得

解得

故需要乙公司协助修建12到15天才能在预定时间内修建完成．

考点：分式方程的应用