Question

已知，□ABCD的两边AB、AD的长是关于X的方程x²－mx+=0的两个实根．

（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长．

（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

Answer

（1） （2）5

【解析】

试题分析：【解析】
(1)如平行四边形为菱形时，邻边相等。即AB="AD"  ∵x2-mx+-=0∴△=b2-4ac=m2-4(-)="0" 解得m=1,x2-x+=0∴x= (2)∵AB=2,∴4-2m+-=0,∴m=,即x2-x+1=0,(x-2)(2x-1)=0,x1=2,x2=∴平行四边形周长=5.

考点：平行四边形性质，菱形性质。一元二次方程解法。