Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①；②a b c＜0；③；④8a+c＞0．其中正确的有 （   ）

A．3个             B．2个              C．1个              D．0个

Answer

A

【解析】

试题分析：因为二次函数y=ax2+bx+c，由图像可知a>0, 因为与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），得到对称轴x==1,所以b=-2a<0,因为与x轴有两个交点，得b2-4ac>0，因为抛物线与y轴交与负半轴，所以c<0,且x1·x2==-3,所以c=-3a,综合如下①正确，②a b c＜0错误，③正确，④8a+c＞0正确。

考点：二次函数一般式各系数与图像的关系