下列命题：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中是真命题的有（ ）
A．4个； B．3个； C．2个； D．1个.
某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示.
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型号（厘米） |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
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数量（件） |
25 |
30 |
36 |
50 |
28 |
8 |
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义
的是 （ ）
A.平均数； B. 众数； C. 中位数； D. 方差.
下列一元二次方程中两实数根之和为2的是 （ ）
A．
； B．
；
C．
； D．
.
下列各式中，正确的是 （ ）
A．
； B．
；
C．
； D．
.
已知：如图，二次函数
的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.
（1）求该二次函数的关系式；
（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（4）若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
