如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,下面四条信息:
①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0.你认为其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
在体育达标测试中,某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下:93,138,98,152,138,183;则这组数据的极差是( )
A.138 B.183 C.90 D.93
已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根,则m的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.无法确定
下列计算正确的是( )
A. B.
C.
-
D.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6cm,AC=8cm,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向以1cm/s的速度运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设点P运动时间为ts.
(1)点D到BC的距离DH的长是 ;
(2)当四边形BQGD是菱形时,t= ,S△EGR= ;
(3)令QR=y,求y关于t的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(4)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
如图,点O是边长为8的正方形ABCD边AD上一个动点(4<OA<8),以O为圆心、OA长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,以CM为边在正方形ABCD内部作∠CMN=∠DOM,直线MN交边BC于点N.
(1)试说明:直线MN是⊙O的切线;
(2)设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示);
(3)在点O运动的过程中,设△CMN的周长为p,试用含x的代数式表示p,你有什么发现?