Question

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、

3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位

置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

Answer

（1）

第一次

1

2

3

第二次

1

1,1

2,1

3,1

2

1,2

2,2

3,2

3

1,3

2,3

3,3

（2）

【解析】

试题分析：（1）根据组合情况，一共出现9种情况，可以列出所示表格

（2）要令算术平方根为无理数，此时，一共有5个，分别为（1,1）（2,1）（1,2）（3,2）（2,3），即

考点：简单概率问题