Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是       .

Answer

（, ）

【解析】

试题分析：连接OC，OC与AB的交点为E，当E为AB中点是，此时OC最大，此时，根据勾股定理，可知，，设C坐标为（x,y）所以，再证明△AOB∽△BEC，△AOB∽△CEO，可得，，再代入相应的数值可得，再结合，求出即可

考点：勾股定理、直角三角形斜边中线为斜边一半、相似三角形的证明