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如图,点O是边长为8的正方形ABCD边AD上一个动点(4<OA<8),以O为圆心...

如图,点O是边长为8的正方形ABCD边AD上一个动点(4<OA<8),以O为圆心、OA长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,以CM为边在正方形ABCD内部作∠CMN=∠DOM,直线MN交边BC于点N.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)试说明:直线MN是⊙O的切线;

(2)设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示);

(3)在点O运动的过程中,设△CMN的周长为p,试用含x的代数式表示p,你有什么发现?

 

(1)根据正方形的性质结合∠CMN=∠DOM,即可得到∠OMN=90°,即可证得结果; (2);(3)p为定值16 【解析】 试题分析:(1)根据正方形的性质结合∠CMN=∠DOM,即可得到∠OMN=90°,即可证得结果; (2)设OA=y,Rt△ODM中,根据勾股定理可得DM2=OM2-DO2=OA2-DO2,即可得到结果; (3)易证△DOM ∽△CMN,根据相似三角形的性质可得,即可得到结果. (1)∵正方形ABCD ∴∠D=90° ∴∠DOM+∠DMO=90° ∵∠CMN=∠DOM ∴∠CMN+∠DMO=90° ∴∠OMN=90° ∴直线MN是⊙O的切线; (2)设OA=y,Rt△ODM中,DM2=OM2-DO2=OA2-DO2, 即x2=y2-(8-y)2,解得OA=y =;  (3)易证△DOM ∽△CMN,相似比为, ∴p=. ∴在点O运动的过程中,△CMN的周长p为定值16. 考点:函数的应用
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考点分析:
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(1)求第一次该手链的批发价;

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月均用水量说明: 满分5 manfen5.com(t)

频数(户)

频率

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6

0.12

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0.24

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16

0.32

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10

0.20

说明: 满分5 manfen5.com

4

 

说明: 满分5 manfen5.com

2

0.04

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请解答以下问题:

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

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说明: 满分5 manfen5.com

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