把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=...

把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE绕点C逆时针旋转15°得到△（如图2）．这时AB与相交于点O，与相交于点F．

说明: 满分5 manfen5.com

（1）填空：∠= °；

（2）请求出△的内切圆半径；

（3）把△绕着点C逆时针再旋转度（）得△，若△为等腰三角形，求的度数（精确到0.1°）．

（1）120°；（2）2；（3）37.7°、50.6° 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质结合三角板中的特殊角即可求得结果；（2）由图可得度，即可得到AO=6，，，根据勾股定理的逆定理可证得△为直角三角形，再根据直角三角形的性质即可求得结果；（3）根据等腰三角形的性质分CB为底边与CB为腰两种情况分析即可. （1）∠=120°；（2）由题意得度，AO=6，， ∵ ∴△为直角三角形 ∴△的内切圆半径；（3）由题意当CB为底边时，的度数为37.7°；当CB为腰时，的度数为50.6°. 考点：勾股定理，旋转的性质

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考点分析：

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如图是无锡某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过15米的区域划分为A票区，B票区（如图1所示），剩下的为C票区．

说明: 满分5 manfen5.com

（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）如果每个座位所占的平均面积是1.2平方米，请估算A票区有多少个座位；

（3）为提高B区观众的观赛效果，举办方将B区用两个大型的支柱AP、AC撑起一定的角度，其横截面如图2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的长度．（结果保留根号）

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（1）大桥中学初三学生对迎新文艺汇演的满意程度进行测评，评定分A、B、C、D四个等第，为了解评定情况，小明随机调查初三30名学生的学号及他们的满意度等第，结果如下：

学号	3002	3015	3039	3068	3075	3115	3132	3145	3156	3178
等第	Ａ	B	Ｃ	Ｂ	Ａ	A	Ｃ	B	A	Ｄ
学号	3209	3233	3251	3260	3279	3295	3313	3336	3341	3387
等第	Ｂ	Ｂ	A	Ｃ	Ａ	B	Ｂ	Ａ	Ａ	Ｂ
学号	3399	3416	3452	3488	3493	3499	3501	3538	3567	3583
等第	A	Ａ	Ｂ	Ｂ	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｃ	Ｂ	Ｂ