Question

如图，电线杆AB直立在地面上，它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上，若斜坡CD的坡角为45°，∠A=60°，CD=6m，BC=m，则电线杆AB的长度_____ m．

 

Answer

【解析】

试题分析：延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=，根据正切求出AB的值即可．

延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F

∵∠DCF=45°，CD=6

∴CF=DF=

由题意知AB⊥BC．

∴∠EDF=∠A=60°．

∴∠DEF=30°

∴EF=．

∴BE=BC+CF+FE=．

在Rt△ABE中，∠E=30°．

∴AB=BEtan30°=

答：电线杆AB的长为

考点：解直角三角形的应用