Question

如图，已知点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标是___________．

Answer

(1，3)

【解析】

试题分析：过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=4，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF的长，从而得出OE的长，然后写出点C的坐标．

∵四边形OCDB是平行四边形，B（8，0），

∴CD∥OA，CD=OB=8

过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=4，过点C作CE⊥OA于点E，

∵A（10，0），

∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．

连接MC，则MC=OA=5

∴在Rt△CMF中，由勾股定理得

∴点C的坐标为（1，3）

考点：勾股定理，垂径定理，平行四边形的性质