如图，已知与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于A、...

如图，已知与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交于A、C两点，并延长交与B、D两点。求证：PA＝PC。说明: 满分5 manfen5.com

连接EF，交于点H，连接AH、CH，根据两圆相交的性质可得垂直平分EF，则可得PE=PF，证得△EAH≌△FCH，即可得到EA=FC，从而得到结论. 【解析】试题分析：连接EF，交于点H，连接AH、CH ∵与相交于点E、F，点P是两圆连心线上的一点 ∴∠EHP=∠FHP=90°，EH=FH，PE=PF ∴∠PEH=∠PFH ∴△EAH≌△FCH ∴EA=FC ∴PA＝PC. 考点：两圆相交的性质，全等三角形的判定和性质

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考点分析：

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如图，CD是半圆O的一条弦，CD∥AB，延长OA、OB至F、E，使，联结FC、ED，CD＝2，AB＝6。