Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

Answer

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质可得△ADF∽△EBA，再根据相似三角形的性质即可求得结果.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠D=∠B，AD∥EB

∴∠DAF=∠E

∴△ADF∽△EBA

∴

∵AD＝2，AB＝4，BE＝3

∴，解得

考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质