Question

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足为E，AD=2DC，则的值为     ．

Answer

【解析】

试题分析：【解析】
∵AC=BC, ∠C=90°∴△ABC是等腰直角三角形，又∵DE⊥AB ∴△ADE也是等腰直角三角形，∴△ABC∽△ADE ,不妨令AC=3，∴AD=2,CD=1，则AE=DE=∴S△ABC=×3×3=,S△ADE=××=1  S四边形DCBE=-1= ∴S△ADE︰S四边形DCBE=.四边形是不规则的四边形很难求出面积，可利用两个三角形的差求出。

考点：相似三角形的定义及判定条件，三角形的面积公式。