Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（    ）

A．；           B．；             C．；           D．．

Answer

C

【解析】

试题分析：【解析】
∵△ABC是直角三角形，AB=2AC,∴设AC为x则AB为2x，由勾股定理得；BC2=AB2-AC2=(2x)2-x2=3x2, ∴BC=x. ∴sinA=.正弦值等于对边比斜边，由题意知两边的关系，在直角三角形中30°角对所边的等于斜边的一半，由勾股定理得到三边之比为；1︰︰2,。

由于题中给出两边之比易求得的三边的长，再根据正弦的三角函数得出。很显然A, B, C选项错误，所以，选择A.

考点：三角函数定义及勾股定理。